Due ruote dentate esterne in presa ruotano in versi opposti.
In una coppia di ruote dentate esterne compatibili, il rapporto di riduzione è i = z₂/z₁: z₁ indica i denti della ruota motrice e z₂ quelli della condotta. Senza slittamento, il modulo della velocità angolare d’uscita è ω₂ = ω₁·z₁/z₂; le due ruote esterne ruotano in versi opposti. Il rapporto 60/20 = 3 significa dunque che la condotta da 60 denti compie un giro quando la motrice da 20 denti ne compie tre.
Questo è un rapporto cinematico ideale, non un valore di rendimento misurato. Nell’esempio didattico originale, tre giri d’ingresso corrispondono a un giro d’uscita. Nel modello senza perdite la potenza P=τω si conserva, perciò una riduzione di velocità di tre volte corrisponde idealmente a coppia tripla, se si trascurano inerzie e carichi aggiuntivi.
Una macchina reale dissipa energia: con rendimento η, τ₂≈ηiτ₁, quindi non si può affermare un aumento reale esattamente triplo senza conoscere rendimento e condizioni operative. I denti in presa devono avere geometria compatibile; il numero di denti fissa il rapporto, ma non basta a descrivere dimensioni, materiali, lubrificazione o capacità di carico. Nell’attività si segnano i riferimenti, si simula il movimento e si esplicita il verso di osservazione.
L’esempio numerico e l’esercizio sono originali di questa scheda: le fonti confermano le regole meccaniche, non la provenienza dei numeri. La spiegazione distingue quindi convenzione di rapporto, risultato ideale e prestazione reale, evitando di trasformare un modello introduttivo in una garanzia di prestazioni.
- Rapporto di trasmissione con due ingranaggi
- Controllati rapporto 60/20=3, un giro condotto ogni tre giri motrice e verso opposto; distinta coppia ideale dal rendimento reale.
Metti alla prova quello che hai letto
Per una coppia di ingranaggi esterni, la motrice ha 20 denti e la condotta 60. Quale descrizione è corretta?
- La condotta compie un giro ogni tre giri della motrice e ruota in verso opposto.
- La condotta compie tre giri per ogni giro della motrice e ruota nello stesso verso.
- Entrambe fanno sempre lo stesso numero di giri.
- Il numero di denti determina solo la coppia, non la velocità.
Soluzione e spiegazione
La condotta compie un giro ogni tre giri della motrice e ruota in verso opposto.. 60/20=3: la condotta ruota a un terzo della velocità e in verso opposto.
Fonti
- Gear Ratio – an overview — ScienceDirect Topics
- Gears — Bartosz Ciechanowski
Nota editoriale
Confronto assistito documentato; revisione docente necessaria
Una coppia di ruote esterne ideale; non progettazione completa degli ingranaggi. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus.