La relazione tra distanza focale e posizione dell'oggetto permette di prevedere la natura dell'immagine prodotta da una lente convergente.
Una lente convergente devia i raggi luminosi paralleli all'asse principale verso un fuoco. Nel modello di lente sottile, distanza focale f, distanza dell'oggetto p e distanza dell'immagine q si collegano con 1/f = 1/p + 1/q, usando unità coerenti. Per un oggetto oltre il fuoco, l'immagine può essere reale e proiettata su uno schermo; dentro il fuoco è virtuale e non si raccoglie direttamente su uno schermo.
Con una lente di focale 10 cm e un oggetto posto a 30 cm, 1/q = 1/10 − 1/30 = 1/15, quindi q = 15 cm. L'immagine è reale e, nel modello, capovolta. L'ingrandimento trasversale è m = −q/p = −15/30 = −0,5: l'immagine è metà dell'altezza dell'oggetto e il segno negativo indica l'inversione.
Si rischia di usare centimetri per una distanza e metri per un'altra, oppure dimenticare il segno e concludere che l'immagine sia diritta. La formula assume una lente sottile e condizioni geometriche semplificate; sistemi reali presentano aberrazioni e dipendono dalla forma della lente.
Attività: mantieni f = 10 cm e porta l'oggetto a 20 cm. Calcola 1/q = 1/10 − 1/20 = 1/20, dunque q = 20 cm; l'ingrandimento è −20/20 = −1, immagine reale, capovolta e della stessa dimensione. Confronta i due casi e spiega come la posizione dell'oggetto cambia la posizione e la dimensione dell'immagine nel modello.
- Equazione della lente sottile: 1/f = 1/p + 1/q.
- Un oggetto oltre il fuoco produce nel modello un'immagine reale capovolta.
- Il segno dell'ingrandimento indica l'orientamento dell'immagine.
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Con f = 10 cm e p = 30 cm, quale distanza immagine q prevede il modello?
- 5 cm
- 10 cm
- 15 cm
- 30 cm
Soluzione e spiegazione
15 cm. 1/q = 1/10 − 1/30 = 2/30 = 1/15, quindi q = 15 cm; l'immagine è reale perché l'oggetto è oltre il fuoco.
Fonti
- 2.4 Thin Lenses, University Physics Volume 3 — OpenStax / Rice University
- Thin Lens Equation: Cartesian Convention — HyperPhysics, Georgia State University
Nota editoriale
Confronto assistito documentato; revisione docente necessaria
Specchi e lenti divergenti assenti. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus. Non sviluppa sistemi ottici composti e strumenti reali. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus.
Specchi e lenti divergenti assenti. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus.
Non sviluppa sistemi ottici composti e strumenti reali. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus.