La larghezza di banda descrive una porzione di frequenze; la capacità dipende anche dal rumore e dal rapporto segnale-rumore.
In telecomunicazioni la larghezza di banda può indicare l'estensione in frequenza occupata o disponibile per un segnale, misurata in hertz. Non coincide automaticamente con la velocità dei dati, che si esprime in bit al secondo. Un canale più ampio può sostenere una capacità maggiore, ma l'effetto dipende da modulazione, codifica, interferenze e rumore presenti nella trasmissione.
Il limite teorico di Shannon per un canale idealeizzato è C = B·log₂(1 + S/N), dove B è la banda in hertz e S/N il rapporto segnale-rumore lineare. Se B = 3.000 Hz e S/N = 15, la capacità teorica è 3.000·log₂(16) = 12.000 bit/s, poiché log₂(16)=4. È un limite teorico sotto ipotesi, non la velocità garantita di una connessione reale.
Si rischia di inserire nella formula un rapporto espresso in decibel senza convertirlo in valore lineare, o assumere che raddoppiare la banda raddoppi sempre la velocità effettiva. Le prestazioni dipendono anche dall'apparato e dalle condizioni.
Attività: mantenendo S/N = 15, valuta teoricamente una banda di 6.000 Hz: C = 6.000 × 4 = 24.000 bit/s. Spiega perché il raddoppio è valido in questo modello se il rapporto resta uguale, ma non basta a prevedere la velocità misurata di una rete. Elenca almeno due fattori reali che potrebbero ridurre la capacità utilizzabile rispetto al limite teorico.
- Banda in hertz e velocità dati in bit/s sono grandezze diverse.
- Il limite di Shannon cresce con banda e rapporto segnale-rumore.
- Una capacità teorica non è una prestazione reale garantita.
Metti alla prova quello che hai letto
Nella formula di Shannon, che cosa rappresenta B?
- Il numero di bit ricevuti
- La larghezza di banda in hertz
- Il rapporto segnale-rumore in decibel
- La durata della trasmissione
Soluzione e spiegazione
La larghezza di banda in hertz. B è la larghezza di banda del canale espressa in hertz; la capacità risultante è espressa in bit al secondo.
Fonti
- Shannon-Hartley Theorem — Wolfram MathWorld
Nota editoriale
Bozza originale da revisionare
Un solo riscontro parziale (MathWorld non mostra la formula nel testo estratto); manca doppia fonte autorevole letta per formula, ipotesi del canale e distinzione fra banda occupata/disponibile.
Attenuazione non sviluppata; formula sotto ipotesi teoriche. Proposta editoriale, non prescrizione del syllabus.