La media usa tutti i valori ma risente degli estremi; la mediana è il valore centrale ordinato.
La media si calcola sommando i valori e dividendo per il loro numero; usa ogni osservazione ma risente degli estremi. La mediana è il valore centrale dopo l’ordinamento; con un numero pari di dati è la media dei due centrali. Sono misure di posizione con sensibilità diverse.
Per 2, 3, 3, 4, 100, la somma 112 divisa per cinque dà media 22,4; la mediana è 3. Il valore 100 spinge la media verso l’alto, pur lasciando centrale il 3. Per redditi asimmetrici mediana e quantili spesso descrivono meglio la posizione tipica.
La mediana non è sempre più corretta: la media serve quando contano i totali e interviene, per esempio, nei calcoli della varianza. La mediana è robusta agli estremi, ma non li rende visibili nel proprio valore. La scelta dipende dalla domanda e dalla distribuzione osservata. Se si aggiungesse un altro valore molto grande, la media salirebbe ancora, mentre la mediana resterebbe legata ai valori centrali ordinati. Prima di calcolare, è quindi utile chiedersi che cosa si vuole rappresentare: il valore medio per ripartire un totale oppure una posizione centrale poco influenzata da pochi casi eccezionali. Riportare entrambe può chiarire una distribuzione molto sbilanciata.
- La media usa tutti i valori ma risente degli estremi; la mediana è il valore centrale ordinato.
- Per 2,3,3,4,100 la media è 22,4, mentre la mediana è 3.
- La scelta dipende dalla distribuzione; redditi asimmetrici spesso si descrivono con mediana e quantili.
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Mediana di 2,3,3,4,100?
- 2
- 3
- 4
- 22,4
Soluzione e spiegazione
3. 3. Per 2,3,3,4,100 la media è 22,4, mentre la mediana è 3.
Fonti
- 2.5 Measures of the Center of the Data — OpenStax
- 1.3.5.1 Measures of Location — NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
Nota editoriale
Confronto assistito documentato; revisione docente necessaria