Proposta editoriale 2026/27 · Scuola secondaria di primo grado · Classe terza
Riferimento curricolare: Indicazioni nazionali per il curricolo, DM 254/2012. Il riferimento alle competenze e agli obiettivi di fine ciclo non implica che questi siano traguardi obbligatori da raggiungere tutti in una singola annualità. Questa lezione è una proposta didattica e usa esclusivamente uno scenario inventato.
Spiegazione
Una carta tematica e una tabella possono rappresentare gli stessi luoghi, ma organizzano l’informazione in modi diversi. La carta GEO-N06-C rev1 mostra con lettere convenzionali una variabile, cioè la percentuale di residenti iscritti al prestito bibliotecario; la tabella GEO-N06-T rev1 riporta, per ciascun distretto, residenti, iscritti e ore settimanali di apertura. Per confrontarle non basta accostare i numeri: occorre prima controllare che identificativi, confini, data di riferimento, periodo e definizioni siano compatibili. Qui entrambe le rappresentazioni riguardano i distretti identificati da A, B, C e D, alla data simulata del 30 settembre 2026; per la percentuale, il periodo simulato è dal 1° ottobre 2025 al 30 settembre 2026. La percentuale si calcola come residenti al 30/09/2026 iscritti unici al prestito nel periodo simulato ÷ tutti i residenti del distretto alla stessa data × 100. Il numeratore conta soltanto persone residenti nel distretto al 30/09/2026, iscritte nel periodo simulato e contate una sola volta, non prestiti effettuati; il denominatore comprende tutti i residenti, non soltanto gli utenti della biblioteca. Il risultato è espresso in percentuale (%), mentre residenti e iscritti sono conteggi di persone e l’apertura è espressa in ore/settimana. Sono unità diverse e non si sommano né si scambiano.
La carta assegna a B il 10%, ad A il 20% e a C il 30%; per D compare ND, perché il dato degli iscritti manca. La legenda rende leggibili le classi: L da 0% incluso a 15% escluso; M da 15% incluso a 25% escluso; H da 25% a 100% inclusi. ND significa “dato non disponibile”, non zero. La griglia a due righe serve soltanto a localizzare convenzionalmente i distretti: non rappresenta aree, distanze o una scala metrica. Non si possono quindi dedurre dimensioni o vicinanze quantitative dalla disposizione grafica.
La tabella consente di verificare il calcolo. A ha 200 iscritti su 1.000 residenti, dunque 20%; B ha anch’esso 200 iscritti, ma su 2.000 residenti, dunque 10%. Il medesimo numero assoluto non equivale alla medesima percentuale: il denominatore cambia il rapporto. C ha 150 iscritti su 500 residenti, cioè 30%; rispetto a B la differenza è di 20 punti percentuali (30% − 10%) e il rapporto tra le percentuali è 3 (30% ÷ 10%). Sono confronti differenti: “punti percentuali” esprime una sottrazione tra percentuali, mentre “tre volte” esprime un rapporto.
Per A, B e C insieme, gli iscritti sono 200 + 200 + 150 = 550 e i residenti 1.000 + 2.000 + 500 = 3.500. Il rapporto complessivo è 550 ÷ 3.500 × 100 = 15,714…%, che si arrotonda solo alla fine a 15,7%. Non è la media semplice delle tre percentuali, che sarebbe 20%: i distretti hanno denominatori diversi. Per tutti e quattro i distretti il denominatore noto è 4.300 residenti, ma manca il numeratore di D; il totale percentuale dei quattro distretti non è quindi calcolabile dai dati disponibili. Imputare zero a D inventerebbe un dato.
Infine, ordinando i tre valori noti, le percentuali crescono da B (10%) ad A (20%) a C (30%), mentre le ore settimanali indicate crescono da 10 a 20 a 30. È una co-variazione descrittiva costruita in soli tre casi inventati, non una prova che più ore causino più iscrizioni o il contrario. Il valore non dimostra accessibilità, qualità o soddisfazione del servizio, né l’uso effettivo della biblioteca; non permette neppure di dedurre il comportamento di una persona. Leggere criticamente significa dunque distinguere ciò che i dati mostrano da ciò che non autorizzano a concludere.
Obiettivi di apprendimento
Al termine dell’attività, gli alunni e le alunne potranno:
- collegare una carta tematica e una tabella usando gli identificativi dei distretti, senza affidarsi alla posizione delle righe;
- descrivere variabile, unità, periodo, data di riferimento, fonte e definizione di un indicatore;
- calcolare e interpretare una percentuale con numeratore e denominatore espliciti, distinguendo percentuali, punti percentuali e rapporti;
- riconoscere classi di legenda e valori mancanti, evitando di trattare ND come zero;
- formulare confronti proporzionati alle evidenze e dichiarare limiti e conclusioni non dimostrabili.
Scenario e rappresentazioni
Dataset integralmente FICTION — Arcipelago di Lume. Fonte di entrambe le rappresentazioni: “Redazione, scenario didattico originale”. Data di riferimento simulata: 30/09/2026. I confini e gli identificativi sono gli stessi nelle due rappresentazioni.
Carta GEO-N06-C rev1
- Variabile: percentuale di residenti iscritti al prestito bibliotecario, calcolata sugli iscritti unici e su tutti i residenti del distretto alla data di riferimento.
- Periodo della variabile: ultimi 12 mesi, 01/10/2025–30/09/2026.
- Classi di legenda: L = 0 ≤ p < 15%; M = 15 ≤ p < 25%; H = 25 ≤ p ≤ 100%; ND = dato non disponibile (non equivale a zero).
- Mappa testuale, schema di posizione convenzionale:
text
A Alba: M, 20% | B Brina: L, 10%
C Cora: H, 30% | D Duna: ND
Descrizione lineare equivalente: prima riga A Alba (M, 20%) e B Brina (L, 10%); seconda riga C Cora (H, 30%) e D Duna (ND, dato non disponibile). La lettura non dipende dal colore o dall’allineamento dei caratteri.
Questa griglia non rappresenta aree o distanze e non ha scala metrica.
- Valori della carta per identificativo: A = 20% (M); B = 10% (L); C = 30% (H); D = ND.
Tabella GEO-N06-T rev1
| ID | Distretto | Residenti (persone) | Iscritti unici (persone) | Apertura (ore/settimana) |
|---|---|---|---|---|
| A | Alba | 1.000 | 200 | 20 |
| B | Brina | 2.000 | 200 | 10 |
| C | Cora | 500 | 150 | 30 |
| D | Duna | 800 | ND (dato mancante) | 20 |
La variabile “iscritti unici” conta le persone residenti nel distretto al 30/09/2026 iscritte al prestito nel periodo simulato, una sola volta ciascuna: non include non residenti e non è il numero di prestiti. L’orario settimanale è un orario-tipo simulato valido alla data di riferimento, non una media del periodo di 12 mesi. Le ore descrivono un aspetto distinto dalla percentuale.
Si può leggere o ascoltare la descrizione lineare, rispondere oralmente o dettare il registro; non occorre disegnare né usare un dispositivo personale.
Attività in classe
Tempo indicativo: 45–55 minuti. In piccoli gruppi, assegnare i ruoli di lettore della carta, verificatore della tabella e relatore. Ogni gruppo abbina prima i distretti tramite ID, poi controlla per ciascuna fonte data, periodo, definizione e unità. Gli alunni calcolano le percentuali disponibili mostrando numeratore e denominatore, confrontano la classificazione tramite lettere con la tabella e annotano ND come mancante. In una seconda fase confrontano il totale ponderato dei tre distretti con la media semplice e discutono perché differiscono. Infine leggono insieme l’ordine dei tre valori percentuali e delle ore settimanali, scrivendo una conclusione descrittiva e una cautela che impedisca di scambiare co-variazione per causalità. Concludere con una breve restituzione: “Possiamo affermare…, perché…; non possiamo affermare…, perché…”.
Esercizi
- Quale percentuale rappresenta il distretto A? Scrivi il calcolo, nomina numeratore e denominatore e indica la classe della carta.
- A e B hanno lo stesso numero di iscritti. Calcola le rispettive percentuali e spiega perché differiscono.
- Confronta C e B sia in punti percentuali sia come rapporto tra percentuali. Quale formulazione è corretta?
- Calcola la percentuale complessiva per A, B e C. Mostra i totali di iscritti e residenti e arrotonda a un decimale soltanto alla fine. Perché non si usa la media semplice? Si può calcolare il totale percentuale includendo D?
- Un compagno afferma: “D ha zero iscritti perché sulla carta c’è ND; dunque l’apertura di 20 ore non serve”. Individua almeno due errori nei dati o nel ragionamento e proponi una frase corretta.
- Un’altra tabella, non appartenente allo scenario principale, riporta per B la data 30/09/2024 e definisce il dato come “numero prestiti”. È corretto unirla alla carta GEO-N06-C rev1 e concludere che i valori sono direttamente confrontabili? Indica che cosa va verificato prima, senza modificare i dati dello scenario.
Soluzioni motivate
- A: 200 iscritti unici ÷ 1.000 residenti × 100 = 20%, classe M (15% incluso, 25% escluso). Il numeratore è un conteggio di persone iscritte e il denominatore è il totale dei residenti, non il numero di prestiti o di frequentanti.
- A: 200 ÷ 1.000 × 100 = 20%. B: 200 ÷ 2.000 × 100 = 10%. Il numeratore è uguale ma B ha il doppio dei residenti: perciò la quota sul totale è dimezzata. La carta codifica il rapporto, non il conteggio assoluto.
- 30% − 10% = 20 punti percentuali. 30% ÷ 10% = 3: la percentuale di C è tre volte quella di B. “C ha il 20% in più” non esprime correttamente il confronto: confonde la differenza in punti con una variazione relativa.
- Iscritti: 200 + 200 + 150 = 550; residenti: 1.000 + 2.000 + 500 = 3.500. 550 ÷ 3.500 × 100 = 15,714…%, quindi 15,7% arrotondato solo alla fine. La media semplice (20%) attribuirebbe lo stesso peso a distretti di dimensione diversa; il rapporto sui totali tiene conto dei denominatori. Per i quattro distretti, i residenti noti sono 4.300, ma gli iscritti di D mancano: il totale percentuale non si calcola. Non si sostituisce il dato mancante con zero.
- ND segnala un dato non disponibile, non un valore nullo: non conosciamo gli iscritti di D. Inoltre, le ore indicano un orario-tipo settimanale alla data di riferimento, non provano utilità, efficacia o causalità. Frase corretta: “Per D sono indicati 800 residenti e 20 ore/settimana; gli iscritti non sono disponibili, quindi non possiamo calcolarne la percentuale né valutare un rapporto tra apertura e iscrizioni”.
- No, non senza controllo e armonizzazione. La data 30/09/2024 è diversa dalla data di riferimento simulata 30/09/2026 e “numero prestiti” misura eventi, non persone iscritte uniche; periodo, definizione, unità, popolazione, confini e metodo devono essere resi comparabili. La riga estranea non sostituisce né modifica il valore di B nello scenario, che resta 200 iscritti su 2.000 residenti, pari al 10%.
Registro di un confronto completo (esempio)
| Campo | Registrazione |
|---|---|
| Oggetti e versioni | Carta GEO-N06-C rev1 e tabella GEO-N06-T rev1, dataset FICTION “Arcipelago di Lume” |
| Fonte | Redazione, scenario didattico originale |
| Data di riferimento | 30/09/2026, simulata; stessi identificativi e confini nelle due rappresentazioni |
| Periodo | Per la percentuale di iscritti: 01/10/2025–30/09/2026. Ore: orario-tipo simulato valido al 30/09/2026, non media del periodo |
| Unità e definizioni | Percentuale (%); residenti e iscritti unici (persone); apertura (ore/settimana). Iscritti unici, non numero di prestiti; denominatore costituito da tutti i residenti alla data di riferimento |
| Metodo | Collegamento per ID, non per posizione di riga. Iscritti unici ÷ residenti × 100; confronto sui tre distretti con dati disponibili; arrotondamento finale a un decimale |
| Operazione e risultato | A+B+C: (200+200+150) ÷ (1.000+2.000+500) × 100 = 550/3.500 × 100 = 15,7%. A = 20%, B = 10%, C = 30%; D = ND |
| Limiti | Il totale dei quattro distretti non è calcolabile perché manca il numeratore di D; ND non è zero. La co-variazione tra ore e percentuali riguarda tre casi inventati e non dimostra causalità; l’indicatore non misura accessibilità, qualità, soddisfazione o uso effettivo |
Limiti e valutazione
Valutare il procedimento e la qualità della lettura, non la capacità di indovinare un valore mancante. Una risposta efficace abbina le fonti con gli ID, nomina data e periodo corretti, distingue persone da percentuali e ore/settimana, mostra il rapporto tra numeratore e denominatore, arrotonda solo alla fine e motiva perché ND non è zero. Nelle interpretazioni, verificare che “20 punti percentuali” non sia confuso con un aumento relativo del 20%, e che l’associazione osservata non venga presentata come causa. Si può usare una griglia formativa (0–2 punti ciascuno) per: corrispondenza carta-tabella; calcolo e unità; gestione del dato mancante; interpretazione e limiti. Un errore aritmetico isolato va distinto da un errore concettuale sul denominatore o da un’imputazione arbitraria. I dati sono simulati e riferiti a soli quattro distretti; il confronto non consente generalizzazioni territoriali, giudizi sul servizio reale, conclusioni sui singoli residenti o inferenze causali. L’attività non richiede di ripetere esercizi su bussola, scale, coordinate o misure.
Riferimenti e materiali collegati
- Scenario dati
- Registro dei confronti
- Fonti verificate
- Esri, Create and use a choropleth map, sezione “Normalization and proportional data”: riferimento metodologico per l’uso di rapporti e denominatori. Non è una fonte dei dati territoriali, che in questa lezione sono interamente fittizi.
- Indicazioni nazionali per il curricolo, DM 254/2012: riferimento curricolare dichiarato per la proposta editoriale 2026/27.